تشخیص بهینه حالت های کوانتومی بااستفاده از خانواده هلستروم و بهینه سازی محدب

نظریه اطلاعات کوانتومی ویژگی پردازش اطلاعات سیستم های کوانتومی را توضیح می دهد، هنگام ذخیره و بازیابی اطلاعات کوانتومی ظاهر می شود. در اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی حامل اطلاعات، سیستم های کوانتومی هستند و اطلاعات در حالت های کوانتومی این سیستم ها کدگذاری می شود. هیچ اندازه گیری قادر به تشخیص کامل حالت های غیرمتعامد از یکدیگر نیست، بنابراین مسئله اساسی در کوانتوم مکانیک طراحی سنجه بهینه ای است که بتواند مجموعه ای از حالتهای غیر متعامد را ازهم تشخیص دهد. با استفاده از بهینه سازی محدب و خانواده هلستروم که بوسیله ایمای و همکارانش معرفی شده است، روشی برای تشخیص باابهام حالتهای کوانتومی در سیستم های کیوبیتی ارائه می کنیم. مسئله تشخیص را برای مورد n حالت مشخص مورد تحلیل قرار داده و احتمال موفقیت و سنجه های عملگری بهینه را برای شرایط حالتها متساوی الاحتمال، متساوی الفاصله، فاصله یکسان از مرکز کره بلوخ، بررسی می کنیم و نشان می دهیم که در این حالت حداقل دو تا از حالتها باید روی مرز باشند، حالت های خالص باشند. حلی کاملاً تحلیلی برای سه حالت ارائه می دهیم و برای نشان دادن قدرت حل مسئله مثالهایی را مطرح می کنیم.